连续复利计算公式由来（连续复利计算公式）

sddy008 基础入门 2022-12-05 101 1

今天，小编给各位说说关于《连续复利计算公式》的内容，由于金融投资风险偏高，希望各位在投资的过程中不断学习，增强自身的实力。

文章目录导航：

1、连续复利，单利，复利计算公式
2、复利如何计算
3、怎么计算连续复利？
4、连续复利计算公式？与普通复利计算的区别
5、连续复利计算公式
6、连续复利计算公式怎么计算？

连续复利，单利，复利计算公式

单利利息的计算公式为：利息（I）=本金（P）×利率（i）×计息期数（n）。

复利和单利的区别：

1、概念上

单利就是利不生利，即本金固定，到期后一次性结算利息，而本金所产生的利息不再计算利息。

复利其实就是利滚利，把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

2、计算方式上

设本金为P，利率为R，期限为N。则：

单利本息和=P*（1+R*N）

复利本息和=P*【（1+R）的N次方】

单利终值的计算：

单利终值即现在的一定资金在将来某一时点按照单利方式下计算的本利和。单利终值的计算公式为:

F=P+P×i×n =P×(1+i×n)

单利现值的计算：

在现实经济生活中，有时需要根据终值来确定其现在的价值即现值。例如，在使用未到期的票据向银行申请贴现时，银行按一定利率从票据的到期值中扣除自借款日至票据到期日的应计利息，将馀额付给持票人，该票据则转归银行所有。贴现时使用的利率称贴现率，计算出来的利息称贴现息，扣除贴现息后的馀额称为现值。

单利现值的计算公式为:

P=F-I=F-P×i×n=F/(1+i×n)

也就是说，在单利存储过程中，一旦出现了单利现值(提前提取存款的情况)，存款单位或者法人，很可能会碰到本金亏损的情况，因为银行在结算贴现时是使用终值为基数来结算，贴现值有很大的几率高于总利息。

年收益率和年化收益率：

年收益率，就是一笔投资一年实际收益的比率。

而年化收益率，是投资(货币基金常用)在一段时间内(比如7天)的收益，假定一年都是这个水平，折算的年收益率。因为年化收益率是变动的，所以年收益率不一定和年化收益率相同。

七日年化收益率：

在不同的收益结转方式下，七日年化收益率计算公式也应有所不同。

货币市场基金存在两种收益结转方式，一是日日分红，按月结转，相当于日日单利，月月复利;另外一种是日日分红，按日结转相当于日日复利，其中单利计算公式为:(∑Ri/7)×365/10000份×100%，复利计算公式为:(∏(1+Ri/10000份)-1)^(365/7)×100%，其中，Ri 为最近第i 公历日(i=1，27)的每万份收益，基金七日年收益率采取四舍五入方式保留小数点后三位。

可见，7日年化收益率是按7天收益计算的，30日年化收益率就是按最近1个月收益计算。

设立这个指标主要是为投资者提供比较直观的数据，供投资者在将货币基金收益与其它投资产品做比较时参考。在这个指标中，近七日收益率由七个变量决定，因此近七个收益率一样，并不意味着用来计算的七个每天的每万份基金份额净收益也完全一样。

复利如何计算

1、计算公式：

F=P*(1+i)^n

F=A((1+i)^n-1)/i

P=F/(1+i)^n

P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)

A=Fi/((1+i)^n-1)

A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)

F：终值（FutureValue），或叫未来值，即期末本利和的价值。

P：现值（PresentValue），或叫期初金额。

A：年金（Annuity），或叫等额值。

i：利率或折现率

N：计息期数

复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n

复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。

复利现值

复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。

复利终值

复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。

2、例题

例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30

由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30

每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。

扩展资料：

复利计算应用：

（1）计算多次等额投资的本利终值

当每个计息期开始时都等额投资P，在n个计息期结束时的终值为：Vc=P（1+i）×[（1+i）^n－1]/i。

显然，当n=1时，Vc=P×（1+i），即在第一个计息期结束时，终值仅包括了一次的等额投资款及其利息，当n=2时，Vc=P×（2+3×i+i×i），即在第二个计息期结束时，终值包括了第一次的等额投资款及其复利和第二次的等额投资款及其单利。

在建设工程中，投标人需多次贷款或利用自有资金投资，假定每次所投金额相同且间隔时间相同，工程验收后才能得到工程款M，如若VcM，则投标人不宜投标。

（2）计算多次等额回款值

假定每次所回收的金额相同且间隔时间相同，则计算公式为：Vc/n=P×（1+i）^n×i/[（1+i）^n－1]。

显然，当n=1时，V=P×（1+i），即在第一个计息期结束时，就全部回收投资。在建设工程中，投标人一次投资P后，假定招标人每隔一段时间就等额偿还中标人工程款项M，如若Vc/nM，则投标人不宜投标。

连续复利计算公式由来（连续复利计算公式）

怎么计算连续复利？

计算方法举例如下：

首先给出条件，月利率为m=10%/12；一共35x12=420个月。

那么：第1个月，全部的资本和收益为：100x(1+m)。第2个月，全部的资本和收益为：100x(1+m)+100x(1+m)^2。第3个月，全部的资本和收益为：100x(1+m)+100x(1+m)^2+100x(1+m)^3。第420个月，全部的资本和收益为：100x(1+m)+100x(1+m)^2+100x(1+m)^3+.....+100x(1+m)^418+100x(1+m)^419+100x(1+m)^420

可以归纳总结为：第i个月的全部资本和收益为：SUM=∑_(k=1)^i〖(1+m)〗^k。可以看出，全部资本和收益是由420个数值相加而成，而这420个数值又恰好是一个等比数列。其首相是100x(1+m)，公比为(1+m)，一共420个数值。

根据等比数列的求和公式，上面的收益可以变为：SUM=[100x(1+m)^421-100x(1+m)]/m。现在月利率m=10%/12（因为每个月的投入是100块，而10%是年利率）SUM=12000x[(1+m)^421-(1+m)]=12000x31.901296=382815.55元，也就是：三十八万二千八百一十五块五毛五分。

总结：1.用户在35年中一共投入的是：35x12x100.00=42000.00元

；2.用户经过35年后，全部的投入和收益的总和是：382815.55元；3.用户通过复利，获得的利息为：340815.55元，即三十四万零八百一十五元五毛五分。

复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。复利这种东西，短期可能并没有什么明显的效果，但是一旦时间久了，加上本金越来越多，那么就会得到一个不错的回报。而连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。

连续复利计算公式？与普通复利计算的区别

; 说到连续复利，基本上是不存在于贷款行业中的，即使是我们平时所说的“利滚利”，也只是普通复利，利息只会按某一期限计算一次复利，但连续复利是按某一期限计算m次复利，且m趋于无穷大。那么，复利计算公式是什么？连续复利计算公式又是怎样？下面我们简单了解一下。

一、复利计算公式

1、复利利息=(本金+利息)*利率，即本金所产生的利息会记入下一期继续产生利息，这就是利滚利的由来。

2、复利本息和=P*(1+i)^n，其中P=本金，i=利率，n=期限，符号“^”表示次方，比如“2^3”=2*2*2=8，数字2重复相乘3次。

举个例子：

若贷款本金为1万元，月利率为1%，贷3个月，那么：

第1个月利息=(10000+0)*1%=100元；

第2个月利息=(10000+100)*1%=101元；

第3个月利息=(10000+100+101)*1%=元。

复利本息和=10000*(1+1%)^3=元。

二、连续复利计算公式

1、每年计算m次复利，复利本息和=P*(1+i/m)^mn，其中P=本金，i=利率，n=期限。

2、当m趋于无穷大时，就是连续复利，复利本息和=P*(1+i/m)^mn的极限值，属于高等数学的一种运算方式。

以上就是关于“连续复利计算公式”的相关内容，希望能对大家有所帮助。

连续复利计算公式

连续复利计算公式F=P*e^rct

在极端情况下，本金C0在无限短的时间内按照复利计息。

假设利息率为δ，e为自然常数，则在投资年限T年后，投资的终值FV=C0×e^(δt)。

为复利记息

F：i连续复利终值

P：本金

rc：连续复利利率

t：相应利率获取时间的整数倍(以年为单位)

扩展资料：

连续复利是在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息。若分段无限大，每一段无限小，就是连续复利，但现实中不存在。俗称的利滚利实际是间断复利。

参考资料来源；百度百科-连续复利